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三升体育平台我深深敬重的另一只鸟是俄罗斯数学家尤里·曼宁(YuriManin),他最近出版了一本名为《数学如隐喻》(MathematicsasMetaphor)的随笔。这本书以俄文在莫斯科出版,美国数学协会将之译为英文出版。我为英文版书作序。在这里,我简单引用我的序言:“对鸟们来说,《数学如隐喻》是一个好口号。它意味着数学中最深刻的概念是将一个世界的思想与另一个世界的思想联系起来。在17世纪,笛卡尔用他的坐标概念将彼此不相干的代数学和几何学联系起来;牛顿用他的流数(fluxions)概念将几何学和力学的世界联系起,今天,我们将这种方法称为微积分学。19世纪,布尔(Boole)用他的符号逻辑(symboliclogic)概念将逻辑与代数联系起来;黎曼用他的黎曼曲面概念将几何和分析的世界联系起来。坐标、流数、符号逻辑和黎曼曲面,都是隐喻,将词的意义从熟悉的语境拓展到陌生的语境。曼宁将数学的未来看成是对可见但仍不可知的隐喻的一个探索。最深刻的一个隐喻是数论和物理学之间在结构上的相似性。在这两个领域中,他看到并行概念诱人的一暼,对称性将连续与离散联结起来。他期待一种名为数学量化(quantizationofmathematics)的统一。”

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